BERPIKIR KOMPUTASIONAL

Disjungsi 

Dua kalimat deklaratif yang dihubungkan dengan kata hubung “atau” dan ditulis “∨” disebut disjungsi. 

Untuk menentukan tabel kebenaran dari disjungsi, lakukan cara yang sama seperti membuat tabel 

kebenaran konjungsi. 

Misalkan tersedia data sebagai berikut : 

p : Tahun 2000 adalah tahun kabisat (habis dibagi 4). 

q : Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 29 hari. 

Apabila pernyataan diatas di-negasi-kan, maka akan terbentuk kalimat sebagai berikut: 

~p: Tahun 2020 bukan tahun kabisat. 

~q: Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 28 hari. 

Dari pernyataan diatas, dapat dibentuk kalimat konjungsi sebagai berikut : 

1. Tahun 2020 adalah tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan februari. Bernilai benar 

2. Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan februari. Bernilai salah 

3. Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 28 hari di bulan februari. Bernilai salah 

Perhatikan contoh kalimat negasi (ingkaran): 

1. Perhatikan informasi berikut: 

A : 5 * 5 = 25 (benar) 

B : 25 adalah bilangan ganjil (benar) 

Tentukan nilai disjungsi dan nilai kebenaranya 

A Ú B : 5 * 5 = 25 atau 25 adalah bilangan ganjil (benar) 

2. Perhatikan informasi berikut: 

A : Kucing adalah hewan mamalia (benar) 

B : Kucing merupakan hewan karnivora (benar) 

A Ú B : Kucing adalah hewan menyusui atau hewan karnivora (benar) 

Implikasi 

Pernyataan majemuk yang dibentuk oleh kata hubung “jika … maka …” disebut implikasi dengan simbol 

 Untuk menentukan nilai tabel kebenarannya, perhatikan gambar berikut. Misal jika ismah lulus ujian, 

maka ia akan memberikan uang kepada adiknya. 

Misalnya: 

A : Ismah lulus ujian. 

B : Ismah memberikan uang kepada adiknya. 

Sekarang kita tentukan negasi dari p dan q sebagai berikut. 

~A : Ismah tidak lulus ujian. 

~B : Ismah tidak memberikan uang kepada adiknya. 

Dari pernyataan di atas, dapat dibuat hubungan implikasi sebagai berikut. 

1. Jika Ismah lulus ujian, maka ia akan memberikan uang kepada adiknya. 

(kalimat ini bernilai benar karena Ismah menepati janji)

2. Jika Ismah lulus ujian, maka ia tidak memberikan uang kepada adiknya. 

(kalimat ini salah karena Ismah tidak menepati janji) 

3. Jika Ismah tidak lulus ujian, maka ia memberikan uang kepada adiknya. 

(kalimat ini bernilai benar karena meskipun janjinya gugur dia tetap memberikan uang kepada 

adiknya) 

4. Jika Ismah tidak lulus ujian, maka ia tidak memberikan uang kepada adiknya. 

(kalimat ini bernilai benar karena Ismah bebas dari janjinya) 

Contoh implikasi : 

1. Tentukan nilai kebenaran dari implikasi dua pernyataan berikut! 

p : Semua orang akan mengalami masa tua 

q : Semua orang akan meninggal dunia 

Jawab 

p ® q : Jika semua orang mengalami masa tua, maka kelak akan meninggal dunia (benar) 

2. Tentukan nilai kebenaran dari implikasi dua pernyataan berikut! 

p : 15 / 2 = 7 (benar) 

q : 7 adalah bilangan ganjil (benar) 

Jawab 

p ® q : Jika 15 / 2 = 7, maka 7 adalah bilangan ganjil (benar)